SISTEMA OCTAL

El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7. Los números octales pueden construirse a partir de números binarios agrupando cada tres dígitos consecutivos de estos últimos (de derecha a izquierda) y obteniendo su valor decimal.

CONVERSIÓN DE NÚMEROS DECIMALES A  NÚMEROS OCTALES 

Para convertir números decimales a números octales  se toma cualquier numero decimal ejemplo (666) y se empieza a dividir entre 8 ya que es la base de los números octales, después de dividir todo el numero entre 8 hasta cuando ya no se puede dividir se toman todos los residuos de  derecha a izquierda y como resultado  tenemos el numero octal  
ejemplo: 

 imagen sacada de :

http://cuadernodecomputacion.wordpress.com/2008/10/19/sistemas-numericos-digitales/

CONVERSIÓN DE NÚMEROS OCTALES A DECIMALES 

Para convertir números octales en decimales, se toma el numero octal, ejemplo (1232) y se empieza a multiplicar numero por numero de  derecha a izquierda y digamos al primer numero se multiplica por la base 8 elevando ala 0, al siguiente dígito 8^1 y así  subiendo el la cantidad del exponente dependiendo como sea de grande el numero después de tener los resultados de cada multiplicación se suman y se obtiene el numero decimal.

ejemplo 

imagen tomada de :

http://cuadernodecomputacion.wordpress.com/2008/10/19/sistemas-numericos-digitales/

SUMA DE OCTALES 

En la suma de octales se toman 2 números octales y se ponen como una suma y de ahí surge la siguiente tabla para poder sumarlos :

+   0   1   2   3   4   5   6   7

0   0   1   2   3   4   5   6   7

1   1   2   3   4   5   6   7   10 

2   2   3   4   5   6   7   10 11

3   3   4   5   6   7  10  11 12

4   4   5   6   7  10 11  12 13

5   5   6   7  10 11 12  13 14

6   6   7  10 11 12 13  14 15

7   7  10 11 12 13 14  15 16

ejemplo : 

       1   1  1    -----> acarreos o lo que llevo 

7 4 0 3 5 2

+ 2 4 5 6 7 

_________

7 6 5 1 4 1

RESTA DE OCTALES 

Para poder restar los números octales,  también se toman 2 números octales y se colocan en forma de resta y y se resta como un decimal pero si no alcanza el numero de arriba a restarlo se le pide prestado al de al lado y el numero que le prestaron se le suma lo que se le presto que es 8 y así se podrá lograr la resta.

ejemplo:

   8 8

0  1  2  8

1 2 3 0 7

- 6 5 3 2 

_______

  3 5 5 5 

MULTIPLICACIÓN DE OCTALES 

Para  multiplicar octales tomamos dos números decimales se multiplican teniendo en cuenta la siguiente tabla :

*   0   1   2   3   4   5   6   7

0   0   0   0   0   0   0   0   0

1   0   1   2   3   4   5   6   7

2   0   2   4   6   10 12 14 16

3   0   3   6   11 14 17 22 25

4   0   4   10 14 20 24 30 34

5   0   5   12 17 24 31 36 43

6   0   6   14 22 30 36 44 52

7   0   7   16 25 34 43 52 61

después de guiarse con esta tabla se suma como ya se dio a entender anteriormente y se da el resultado del producto.

ejemplo

 

http://www.youtube.com/watch?v=UeVsBI69nks